第2题
设x(t)是连续时间复指数信号
基波频率为ω0,基波周期
将x(t)取等间隔样本,得到一个离散时间信号
(a)证明:仅当T/T0,为一个有理数,x[n]才是周期的,也就是说,仅当采样间隔的某一倍数是x(t)周期的倍数时,x[n]才是周期的。
(b)假设x[n]是周期的,即有
第3题
A.1,0,1,0,1,0,1,0,…
B.1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…
C.1,0,-1,0,1,0,-1,0,…
D.1,-1,-1,1,1,-1,-1
第4题
低通滤波器LPF的带宽为F8 /2, 求:
(1)重构后的连续时间信号y(t);
(2)若y(t)与x(t)并不完全相等,则如何由采样x[n]精确重构信号x(t)?
第5题
对x(t)进行理想采样,采样间隔T=0.25s,得到再让通过理想低通滤波器G(jΩ),Gj(Ω)用下式表示:
设
要求:
(1)写出的表达式;
(2)求出理想低通滤波器的输出信号y(t)。
第6题
对x(t)=cos(2πt)+cos(5πt)进行理想采样,采样间隔T=0.25s,得到,再让通过理想低通滤波器G(jΩ),G(jΩ)用下式表示:
(1)写出的表达式;
(2)求出理想低通滤波器的输出信号y(t)。
第9题
信号xp(t)是对一个频率等于采样频率ωp一半的正弦信号x(t)进行冲激串采样得到的,即
(a) 求一个g(t), 使得有
(b)证明g(nT)=0,n =0,±1, ±2,...
(c)利用前两部分的结果证明:若xp(t)作为输入加到截止频率为ωs/2的理想低通滤波器上,则其输出为
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