设二次型分别作下列可逆矩阵变换,求新的二次型。
(1)
(2)
第2题
设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
第4题
设二次型对应矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型f(x1,x2,x3)化成标准形,并写出正交变换。
第5题
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n,二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2)二次型的规范形是否相同?说明理由.
第6题
设二次型
(1)求二次型f的矩阵的所有特征值;
(2)若二次型f的规范形为求a的值。
第7题
用配方法化下列二次型为标准形,并写出所用变换的矩阵:
(1)
(2)
第9题
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n; 二次型
(1)求二次型f的阵
(2) 二次型的规范形是否相同?说明理由.
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