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[主观题]

设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,对任意的c∈(0,1),证明:|f'(c)|≤2a+b/2。

设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,对任意的c∈(0,1),证明:|f'(c)|≤2a+b/2。

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第1题

设f(x)在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0。
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0。

设f(x)在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0。

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第2题

设φt)在[0,a]上连续,f(x)在(-∞,+∞)上二阶可导,且f''(x)≥0.证明
设φt)在[0,a]上连续,f(x)在(-∞,+∞)上二阶可导,且f''(x)≥0.证明

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第3题

设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得

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第4题

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.

证明:

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第5题

设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得

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第6题

设f(x)在[0,+∞)上二阶可导,f(0)=0,且f"(x)>0,证明:对任意的a>0,b>0,有f(a)+f(b)<f(a+b)。
设f(x)在[0,+∞)上二阶可导,f(0)=0,且f"(x)>0,证明:对任意的a>0,b>0,有f(a)+f(b)<f(a+b)。

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第7题

设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0.证明对于(a,b)内任意两点到x1,x2及0≤1≤1,有
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0.证明对于(a,b)内任意两点到x1,x2及0≤1≤1,有

设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0.证明对于(a,b)内任意两点到x1,x2

0≤1≤1,有

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第8题

设函数f在[a,b]上二阶可导,证明存在一点∈(a,b),使得
设函数f在[a,b]上二阶可导,证明存在一点∈(a,b),使得

设函数f在[a,b]上二阶可导,证明存在一点∈(a,b),使得

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第9题

设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0.证明对于(a,b)内任意两点x1,x2及0<t<1,有
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0.证明对于(a,b)内任意两点x1,x2及0<t<1,有

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第10题

设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且f(3),证明:存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=0。
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且f(3),证明:存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=0。

设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且f(3),证明:存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=0。

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