求其中Ω是由抛物面z=4-x2-y2及z=0所围成的空间闭区域。
第2题
第3题
计算下列三重积分:
(1),其中Ω是圆柱面及平面y=0,z=0和z=1围成的空间闭区域
(2)其中Ω是由上半球面和圆锥所围成的空间闭区域
第4题
利用柱面坐标计算下列三重积分:
(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;
(2),其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域.
第5题
利用极坐标计算下列各题:
(1),其中D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域;
(2),其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;
(3),其中D是由圆周x2+y2=4,x2+y2=1及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域.
第8题
选用适当的坐标计算下列各题:
(1),其中D是由直线x=2,y=x及曲线xy=1所围成的闭区域
(2),其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
(3),其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0)所围成的闭区域
(4),其中D是圆环形闭区域{(x,y)|a2≤x2+y2≤b2}
第9题
选用适当的坐标计算下列各题。
,其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域;
,其中D是圆环形闭区域:
第10题
在极坐标系下计算下列二重积分:
(1),其中D是圆形闭区域:x2+y2≤1;
(2)其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;
(3), 其中D是由圆周x2+y2=1,x2+y2=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;
(4)其中D由圆周x2+y2=Rx(R>0)所围成.
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