过x轴与y轴分别作平面,使它们的交角为定角a,求它们的交线所生成的曲面方程.

求过x轴且与平面的夹角为的平面方程.

求过z轴且与平面

成60°角的平面II的方程.

求曲线分别绕x轴和y轴旋转而成的曲面。

如图8-2所示，点M在平面Ox'y'中运动，运动方程为

x'=40(1-cost)，y'=40sint

式中t以s计，x'和y'以mm计。平面Ox'y'又绕垂直于该平面的轴O转动，转动方程为φ=trad，式中角φ为动系的x'轴与定系的x轴问的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。

在直角坐标系中，设平面II_i的方程为

且这两平面相交.求它们交成的两面角的角平分面的方程.

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.

答案:解题

过直线作曲面3x²+y²-z²=27的切平面，求此切平面方程。