过x轴和y轴分别作动平面，使它们保持定交角a。试求它们的交线产生的曲面方程,并指出是什么曲面。

求下列旋转曲面的方程:（1)xOz平面上的抛物线绕x轴旋转一周产生（2)xOy平面上双曲线分别绕x轴及

求下列旋转曲面的方程:

(1)xOz平面上的抛物线绕x轴旋转一周产生

(2)xOy平面上双曲线分别绕x轴及y轴旋转一周产生

求过x轴且与平面的夹角为的平面方程.

求曲线分别绕x轴和y轴旋转而成的曲面。

（1)一平面过点A（2,4,-3),且通过z轴,求此平面方程（2)一平面过点A（2,1,-1)且在x轴和y轴上的截距分别为2和1,求此平面方程

过直线作曲面3x²+y²-z²=27的切平面，求此切平面方程。

在给定的仿射坐标系中，求下列平面的一般方程: （1)过点（1,2,-4)和x轴的平面; （2)过点（2,1,2)

在给定的仿射坐标系中，求下列平面的一般方程:

(1)过点(1,2,-4)和x轴的平面;

(2)过点(2,1,2)以及平面II1:x+y-z=0,II2:2x-3z-1=0的交线的平面;

(3)过点(0,4,-3)和(1,-2,6),且平行于x轴的平面;

(4)过点(3,1,-2)且平行于平面x-2y- 2z+ 1 = 0的平面;

(5)过点(2,0,-1).(-1,3,4) 且与y轴平行的平面方程.

如图8-2所示，点M在平面Ox'y'中运动，运动方程为x'=40（1-cost)，y'=40sint式中t以s

如图8-2所示，点M在平面Ox'y'中运动，运动方程为

x'=40(1-cost)，y'=40sint

式中t以s计，x'和y'以mm计。平面Ox'y'又绕垂直于该平面的轴O转动，转动方程为φ=trad，式中角φ为动系的x'轴与定系的x轴问的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。

求下列旋转曲面的方程:（1)绕x轴及y轴旋转;（2)绕x轴及z轴旋转.

求下列旋转曲面的方程:

(1)绕x轴及y轴旋转;

(2)绕x轴及z轴旋转.

分别求母线平行于x轴及y轴而且通过曲线的柱面方程.