设,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为()。
A.α1,α2,α3
B.α1,α2,α4
C.α1,α3,α4
D.α2,α3,α4
第1题
设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解
(其中k1,k2是任意常数),则下列向量
也是Ax=b的解向量的是()。
A.(2,4,0)T
B.(-4,1,1)T
C.(2,2,0)T
D.(5,-1,-2)T
第2题
设均为n维向量,则下列结论不正确的是()
A.若对任意一组不全为零的数都有线性无关
B.若线性相关,则对于任意一组不全为零的数
C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s
D.线性无关的必要条伴是其中任意两个向量线性无关
第3题
B.若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0,则向量组α1,α2,…,αs线性无关
C.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0
第4题
A.A.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关
B.B.α1,α2,…,αs中任意r-1个向量线性无关
C.C.α1,α2,…,αs中任一向量可由其他r个向量线性表示
D.D.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关
第5题
已知b为常数,且向量组可以构成一个向量空间,则参数b=()。
第6题
A.A.与α1,α2,…,αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.B.α1,α2,…,αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.C.α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.D.α1,α2,…,αs的任意极大无关组均含r个向量
第7题
设向量组的秩为r1,向量组的秩为r2.向量组的秩为r2,则下列结论不正确的是().
A.若(I)可由(II)线性表示,则r2=r3
B.若(II)可由(I)线性表示,则r1=r3
C.若r1=r3,则r2>r1
D.若r2=r3,则r1≤r2
第8题
A.A.α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关
B.B.α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关
C.C.α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
第9题
设向量组线性无关,向量组可由线性表示:
记矩阵证明:向量组线性相关的充分必要条件为r(C)<l
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