设向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则以下选项中错误的结论为（)。

A.A.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量线性无关

B.B.α₁，α₂，…，α_s中任意r-1个向量线性无关

C.C.α₁，α₂，…，α_s中任一向量可由其他r个向量线性表示

D.D.α₁，α₂，…，α_s中任意r+1个向量线性相关

A.α1，α2，…，αs线性无关

B. α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关

C. α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关

D. α1，α2，…，αs中任意r-1个向量线性无关

A.向量组α₁，α₂，…，α_s可以由向量组β₁，β₂，…，β_s线性表示

B.向量组β₁，β₂，…，β_s可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示

C.向量组α₁，α₂，…，α_s与β₁，β₂，…，β_s等价

D.矩阵A=(α₁，α₂，…，α_s)与B=(β₁，β₂，…，β_s)等价

A.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量线性无关

B.α₁，α₂，…，α_s中存在r个线性无关的向量

C.α₁，α₂，…，α_s中任意r+1个向量线性相关

D.α₁，α₂，…，α_s中存在r个线性无关的向量，但任意r+1个向量线性相关

向量组的秩为r(s＞r≥1),则下述四个结论中，正确的为().

①中至少有一个含r个向量的部分组线性无关

②中任意含r个向量的线性无关部分组与可相互线性表示

③中任意含r个向量的部分组皆线性无关

④中任意含r + 1个向量的部分组皆线性相关

A.①,②,③

B.①,②,④

C.①,③,④

D.②,③,④

设向量组的秩为r(r＜s),则下列说法错误的是()

A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关

B.中任何r个线性无关向量組成的部分组与是等价向量组

C.中任何r个向量的部分组都线性无关

D.中任何r+1个向量的部分组都线性相关

β_t线性表示，证明:存在β₁, β₂, ..., β_t的一个置换β_i1, β_i2, ..., β_it,使向量组组a₁, a₂, ..., a_r, β_ir+1, β_ir+2, ..., β_it与向量组β₁, β₂, ..., β_t等价(r =1,... ,s).