请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第1题
第2题
设有线性方程组
(1)证明用雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法解此方程组均收敛。
(2)取初始向量x(0)=[-3,2,1]T,分别用雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法求解,要求满足时迭代终止。
第3题
给定方程组
(1)写出雅可比迭代格式和高斯赛德尔迭代格式;
(2)证明雅可比迭代法发散而高斯-赛德尔迭代法收敛
第4题
给定方程组
(1)写出雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式。
(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯赛德尔选代法发散。
第6题
方程组Ax=b,其中
(1)分别写出雅可比选代法和高斯赛德尔迭代法的计算公式(分量形式)。
(2)分别写出雅可比选代法的迭代矩阵和高斯界德尔迭代法的达代矩阵的增半径,并用它们判别这两种达代方法的收敛性.
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