设z₁，z₂，z₃三点适合条件：证明z₁，z₂，z₃是内接于单位圆|z|=1的一个正三

设

为两不共线的向量，

证明: A,B,D三点共线.

设三点A₁（1.4，-3)，A₂（0，2，5)，A₃（3，8，-19)（1)证明：A₁，A₂，A₃三点共线;（2)求所在直线方程.

设O₁，O₂是三点形ABC所在平面内的两点，证明：A（BC，O₁O₂)·B（CA，O₁O₂)·C（AB，O₁O₂)=1

证明函数f（z)=z²+2z+3在单位圆|z|<1内是单叶的. 提示:对圆内的任二相异点z₁,z₂

证明函数f(z)=z²+2z+3在单位圆|z|<1内是单叶的.

提示:对圆内的任二相异点z₁,z₂,证明

设F是n维欧几里得空间Rⁿ中有界闭集,A是F到自身中的映射,并且适合下列条件:对任何x.γ∈F（x≠γ).有证明映射A在F中存在唯一的不动点.

设F是n维欧几里得空间Rⁿ中有界闭集,A是F到自身中的映射,并且适合下列条件:对任何x.γ∈F(x≠γ).有证明映射A在F中存在唯一的不动点.

设在区间I上,是三点，证明:

设a_jk,j,k=1,2,.,n为一组实数,适合条件其中δ_ik当j=k时为1,否则为0.证明:代数方程组对任何一组固定的b1,b2,...,bn,必有唯一的解x1,x2,...,xn.

设a_jk,j,k=1,2,.,n为一组实数,适合条件其中δ_ik当j=k时为1,否则为0.证明:代数方程组对任何一组固定的b1,b2,...,bn,必有唯一的解x1,x2,...,xn.