计算积分
,积分路径是(1)直线段;(2)上半单位圆周;(3)下半单位圆周.
第1题
计算积分,积分路径(1)自原点至1+i的直线段;
(2)自原点沿实轴至1,再由1铅直向上至1+i;(3)自原点沿虚铀至i,再由i沿水平方向向右至1+i(1图3.16).
第3题
计算积分的值,其中C为正向圆周:(1)|z|=2;(2)|z|=4。
第9题
利用斯托克斯公式,计算下列曲线积分:
(1),其中Г为圆周x2+y2+z2=a2,x+y+z=0。若从x轴的正向看去,这圆周是取逆时针方向
(2),其中Г为椭圆x2+y2=a2,
,若从x轴正向看去,这椭圆是取逆时针方向
(3),其中Г是圆周x2+y2=2z,z=2,若从z轴正向看去,这圆周是取逆时针方向
(4),其中Г是圆周x2+y2+z2=9,z=0,若从z轴正向看去,这圆周是取逆时针方向
第10题
如果在|z|<1内函数f(z)解析,且
试证:
提示:可取积分路径为圆周
,然后应用高阶导数公式.
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