利用适当方法,简化下列积分,并求出积分值:(3) (利用习题5-3第6题的结论).

利用斯托克斯公式把曲面积分化为曲线积分,并计算积分值,其中A、Σ及n分别如下:（1)A=y2i+xyj+xxk,

利用斯托克斯公式把曲面积分化为曲线积分,并计算积分值,其中A、Σ及n分别如下:

(1)A=y2i+xyj+xxk,Σ为上半球面的上侧,n是Σ的单位法向量;

(2)A=(y-z)i+yzj-xzk,Σ为立方体{(x,y,z)|0≤x≤2,0≤y≤2,0≤z≤2}的表面外侧去掉xOy面上的那个底面,n是Σ的单位法向量.

给定定积分（1)利用复化梯形公式计算上述积分值，使其截断误差不超过.（2)取同样的求积节点，利用

给定定积分

(1)利用复化梯形公式计算上述积分值，使其截断误差不超过.

(2)取同样的求积节点，利用复化的辛普森公式时，截断误差是多少？

(3)要求截断误差不超过10^-6时，若用复化的辛普森公式，应取多少个函数值？

试分别利用下列几种方法证明（1)利用符号函数 （2)利用矩形脉冲取极限（τ→∞);（3)利用积分定理 （4

试分别利用下列几种方法证明

(1)利用符号函数

(2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);

(3)利用积分定理

(4)利用单边指数函数取极限

设在Cantor集P₀上定义函数f（x)=0,而在P₀的余集中长为1/3ⁿ的构成区间上定义为n（n=1,2...),试证f（x)可积分,并求出积分值

下列积分中，积分值为零的是（)。

通过对积分区间作等分分割,并取适当的点集,把定积分看作是对应的积分和的极限,来计算下列定积分: