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设的秩为r且其中每个向量都可经线性表出，证明：为的一个极大线性无关组。

设设的秩为r且其中每个向量都可经线性表出，证明：为的一个极大线性无关组。设的秩为r且其中每个的秩为r且其中每个向量都可经线性表出，证明：为的一个极大线性无关组。

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更多“设的秩为r且其中每个向量都可经线性表出，证明：为的一个极大线性无关组。”相关的问题

第1题

设向量组a₁,..,a_r的秩为r，证明:如果a₁,..,a_s可以由其中的r个向量线性表出,那么是a₁,..,a_r的一个极大线性无关组。

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第2题

设向量组能由向量组线性表示为其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩

设向量组能由向量组线性表示为

其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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第3题

设向量组能由向量组线性表示为其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩降

设向量组能由向量组线性表示为

其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩降K的秩R(K)=r

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第4题

设向量组与秩相同且能经线性表出，证明与等价。

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第5题

设向量组a₁,..,a_s的秩为r,证明:a₁,..,a_s的任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组。

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第6题

求向量组的秩、极大线性无关组,并将其余的向量用极大线性无关组线性表出

求向量组

的秩、极大线性无关组,并将其余的向量用极大线性无关组线性表出

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第7题

设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为(b₁，b_2⌘

设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为（b₁，b_{2⌘设向量组B：b₁，b₂，…，b_r能由向量组A：a₁，a₂，…a_r线性表示为(b₁，b₂，…，b_r)=(a₁，a₂，…，a_r)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。}

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第8题

设向量组a₁,a₂,...,a_r的秩为r(r ＜ s),求证:a₁,a₂,...,a_r中任意r个线性无关的向量均可以成为该向量组的极大无关组。

设向量组a₁,a₂,...,a_r的秩为r（r ＜ s),求证:a₁,a₂,...,a_r中任意r个线性无关的向量均可以成为该向量组的极大无关组。

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第9题

设向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则以下选项中错误的结论为( )。

设向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则以下选项中错误的结论为（)。

A.与α₁，α₂，…，α_s等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量

B.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组

C.α₁，α₂，…，α_s中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组

D.α₁，α₂，…，α_s的任意极大无关组均含r个向量

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第10题

设向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，证明：α₁，α₂，…，α_s中任意r个线性无关的向量都是α₁，α₂，…，α_s的极大无关组。

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设 的秩为r且其中每个向量都可经 线性表出，证明： 为 的一个极大线性无关组。

设的秩为r且其中每个向量都可经线性表出，证明：为的一个极大线性无关组。