如果P(A|B)=P(A|)，证明两事件A与B相互独立。

证明:如果A与B相互独立,则也相互独立.

（1)设事件A，B相互独立。证明: A，B相互独立。（2)设事件P（A)=0时，证明事件A与任意事件独立;（3)设A，B，C是3个相互独文的随机事件，证明AUB与C也独立。

设A、B是两个随机事件，且P（A)＞0，P（B) ＞0,事件A与B相互独立，证明事件A与B相容.

关于事件的独立性,下列说法错误的是（).

A.若A₁,A₂,...A_n相互独立,则其中任意一组事件均相互独立

B.若A₁,A₂,...A_n相互独立,则将其中任意一组事件换成其对立事件后仍相互独立

C.若A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立,则A,B,C相互独立

D.若A,B,C相互独立,则A∪B与C相互独立

证明:如果P（AIB)=P（A|B),则事件A与B是独立的.

对任意两事件A和B，0＜p（A)＜1,0＜=（B)＜1,称做事件A和B的相关系数。（1) 证明事件A和B独立的充分必要

对任意两事件A和B，0＜p(A)＜1,0＜=(B)＜1,

称做事件A和B的相关系数。

(1) 证明事件A和B独立的充分必要条件是其相关系数等于零;

(2)利用随机变量相关系数的基本性质，证明lρl≤1。

设A与B相互独立，且P（A)=α，P（B)=β，求下列事件的概率：