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[主观题]

由一长为I质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图7-1

5所示,试求小角度摆动周期T和等时摆长L.

由一长为I质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘,通过盘心固连方式组成的复摆如图7-15

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第1题

如习题3-8图所示，钟摆由一根均匀细杆和匀质圆盘构成,圆盘的半径为r,质量为4m,细杆长为6r,质量
为m,试求这钟摆对端点0轴的转动惯量。

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第2题

质量m=1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量 (r为
质量m=1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量 （r为

质量m=1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量(r为盘的半径)。圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1=1.0kg的物体，如题3.5图所示。起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率vo=0.6m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动。

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第3题

图5-11所示的钟摆，由质量m、长l的匀质细杆和质量M、半径R的匀质圆盘连接而成，试求相对于过摆端A
并且与摆面垂直的轴的转动惯量IA.

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第4题

如图5-51所示,质量为m的匀质圆柱体，截面半径为R,长为2R,试求圆柱体绕通过中心及两底面边缘转轴
的转动惯量I.

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第5题

一质量为m,半径为R的匀质圆盘对过其中心且和盘面垂直的轴的转动惯量为

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第6题

如图5-49所示,匀质立方体的质量为m、各边长为a,试求该立方体绕对角线轴MN的转动惯量I.答:

如图5-49所示,匀质立方体的质量为m、各边长为a,试求该立方体绕对角线轴MN的转动惯量I.

答:

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第7题

行星齿轮机构如图所示，曲柄OA带动行星齿轮II在固定齿轮I上滚动。巳知曲柄的质量为m1,且可认为是匀质杆。齿轮II的质量为m2,半径为r, 且可认为是匀质圆盘，至于齿轮I的半径则为R，今在曲柄上作用一不变的力矩M，如重力的作用可以略去不计，试用拉格朗日方程研究此曲柄的运动。

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第8题

质量为m0的均质圆盘，可绕通过盘心、且垂直于盘面的水平光滑轴转动，绕盘的边缘挂有质量为m，长为l
的均质柔绳，如图所示.设绳与圆盘无相对滑动，试求：当圆盘两侧绳长之差为s时，绳的加速度。

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第9题

均质杆OA可绕水平轴O转动，另一端铰接一均质圆盘，圆盘可绕铰A在铅直面内自由转动，如图a所示。已
知OA杆长Ɩ，质量为m1;圆盘半径为R，质量为m2。摩擦不计，初始时杆OA水平，杆和圆盘静止。求杆与水平线成θ角的瞬时，杆的角速度和角加速度。

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第10题

有一质量为m，半径为R，高为H的匀质圆柱体，通过与其侧面上的一条母线相重合的轴的转动惯量为()。
有一质量为m，半径为R，高为H的匀质圆柱体，通过与其侧面上的一条母线相重合的轴的转动惯量为（)。

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