第5题
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
第7题
设λO是n阶矩阵A的一个特征值,试证:
(1)kλO是矩阵kA的一个特征值(k为任意实数).
(2)若A可逆,则是A-1的一个特征值.
(3)1+λO是矩阵I+A的一个特征值.
第8题
设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为,求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。
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