设控制系统的传递函数方框图为图(题5.9)。(1)分析说明内反馈K∫s的存在对系统稳定性的影响。(2)计

设单位负反馈控制系统的开环传递函数为

试绘制K*从0→∞的闭环根轨迹图,并求出使系统产生重根和纯虚根的K*值。

设复合校正控制系统如图6-18所示。图中

试确定λ₁和λ₂的数值，使系统等效为III型系统，并讨论寄生因式(Ts+1)对系统稳定性和动态性能的影响。

图6-18按输入补偿的复合控制系统

设系统的开环传递函数为

试绘制控制系统的根轨迹草图。

系统的传递函数方框图为图(题5.5),K和a取何值时，系统将维持以角频率ω=2 s^-1的持续振荡？

答:

由已知条件知,系统一定存在一对共轭纯虚根,。由方框图得,系统的特征方程为

其Routh表如下:

显然，只有当Routh表中s1行的元素全为零时,该特征方程才会有一对共轭纯虚根。

令,而其辅助方程为

已知系统传递函数方框图为图(题4.12)，现作用于系统输入信号试求系统的稳态输出。系统的传递函数如下：

设控制系统如图10-2所示，其中被控对象

试设计最优PID控制器G₀(s)及前置滤波器Cp (s)，使系统具有最优的ITAE性能，且调节时间小于0.8s(Δ=2%)。

图10-2带有期望输入R(s)和扰动输入N (s)的反馈控制系统

环极点s₁=s₂=s₃=-2，且对阶跃输入的稳态跟踪误差为零，最后绘出系统的单位阶跃响应曲线。

图9-16内膜控制系统

试设计最优PID控制器G₀(s)及前置滤波器Cp (s)，使系统具有最优的ITAE性能，且调节时间小于0.8s(Δ=2%)。

图10-2带有期望输入R(s)和扰动输入N (s)的反馈控制系统

设控制系统如图3-5所示。要求:

(1)取τ₁=0，τ₂=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差;

(2)取τ₁=0.1，τ₂=0，计算比例微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。

图3-5控制系统

设负反馈控制系统中

(1)绘制系统根轨迹草图，标明根轨迹起始点、终止点、实轴区段、渐近线、分离(会合)点、根轨迹大致趋势;并判断系统的稳定性;

(2)如果改变反馈通路传递函数使H(s)=s+1,绘制系统根轨迹草图，标明根轨迹起始点、终止点、实轴区段、根轨迹大致趋势;并由根轨迹分析，H(s) 改变后对系统性能的影响;

(3)指出H(s)改变后，系统的稳定范围。