判别下列对应法则是否为实数域R到自身的映射,并指出哪些是单射？满射？

设集合是从A到B的函数，，则σ是下列哪一种映射？（1)双射; （2) 满射但非单射;（3)单射但非满射; （4)

设集合是从A到B的函数，，则σ是下列哪一种映射？

(1)双射; (2) 满射但非单射;

(3)单射但非满射; (4)非单射也非满射

设f是有限集S=（a₁,a₂,...a_n)到自身的一个映射。证明:（1)如果f是单射,那么f也是满射。（2)如果f是满射,那么f也是单射。

设f:X→Y,若f（X)=Y,则称f为X到Y上的（)或（).

A.映射，单射

B.映射，双射

C.映射，满射

D.单射，双射.

由.

设A是数域K上sXn矩阵。令则A是Kⁿ到K^j的一个线性映射。证明:（1)A是单射当且仅当KerA=

设A是数域K上sXn矩阵。令

则A是Kⁿ到K^j的一个线性映射。证明:

(1)A是单射当且仅当KerA=(0)

(2)A是满射当且仅当ImA=K^j

(3)当s=n时,A是单射当且仅当A是满射,从而A是双射。

设f:R×R→C,f（＜x,y＞)=x+yi,i²=-1.说明f是否为单射、满射、双射的，计算f^-1（{4+2i)).

判别下列映射哪些是单映射，哪些是满映射，哪些是可逆映射？

设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ（x)=x²+2x+1,τ:R→R,r（x)=x/2.（1)求τ○σ,σ○τ.（2)对于τ、σ

设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x²+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.

(1)求τ○σ,σ○τ.

(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.