设在地球表面附近，初质量为5.0x10⁵kg的火箭，从尾部喷出气体的速率为2.00x10³m·s^-1。(1)试问：每秒需喷出多少气体，才能使火箭最初向上的加速度大小为4.9m·s^-1。(2)若火箭的质量比为6.00，求该火箭的最后速率。

一个三级火箭，各级质量如下表所示，不考虑重力，火箭的初速为0。

(1)若燃料相对于火箭喷出速率为C=2500m/s，每级燃料外壳在燃料用完时将脱离火箭主体。设外壳脱离主体时相对于主体的速度为0，只有当下一级火箭发动后，才将上一级的外壳甩在后边。求第三级火箭的最终速率。

(2)若把燃料放在的外壳里组成一级火箭，问火箭最终速率是多少。

建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。

(1)设卫星绕地球做匀速圆周运动，证明其速度为R为地球半径，r为卫星与地心距离，g为地球表面重力加速度，要把卫星送上离地面600km的轨道，火箭末速v应为多少？

(2)设火箭飞行中速度为v(t)，质量为m(t)，初速为0，初始质量m₀，火箭喷出的气体相对于火箭的速度为u，忽略重力和阻力对火箭的影响。用动量守恒原理证明由此你认为要提高火箭的末速应采取什么措施。

(3)火箭质量包括3部分：有效载荷(卫星)m_p，燃料m_f;结构(外壳、燃料仓等)m_s，其中m_s在m_f+m_s中的比例记作λ，一般λ不小于10%。证明若m_p=0(即火箭不带卫星)，则燃料用完时火箭达到的最大速度为v_m=-ulnλ。已知目前的u=3km/s，取λ=10%，求v_m，这个结果说明什么？

(4)假设火箭燃料燃烧的同时，不断丢弃无用的结构部分，即结构质量与燃料质量以λ和1-λ的比例同时减少，用动量守恒原理证明问燃料用完时火箭末速为多少，与前面的结果有何不同？

(5)(4)是个理想化的模型，实际上只能用建造多级火箭的办法一段段地丢弃无用的结构部分。记m_i为第i级火箭质量(燃料和结构)，λm_i为结构质量(λ对各级是一样的)。有效载荷仍用m_p表示。当第1级的燃料用完时丢弃第1级的结构，同时第2级点火。再设燃烧级的初始质量与其负载质量之比保持不变，比例系数为k。证明3级火箭的末速计算要使v₃=10.5km/s，发射1t重的卫星需要多重的火箭(u，λ用以前的数据)？若用2级或4级火箭，结果如何？由此得出使用3级火箭发射卫星的道理。

已知质量为m的气体分子的平均速率为

求证同类分子间A对于A的平均相对速率.(对于同类分子A,先证)

[分析]速率分布是指其速率在v←v+dv范围内的所有分子的分子数和总分子数之比，我们以前讨论的是纯气体，其速率分布是和这种气体的分子质量有关的。现在是混合理想气体，其速率分布不仅和这几种气体分子的质量有关，并且和每种气体的物质的量所占百分比有关。

A.每秒传输 8 兆个字节

B.每秒传输 8 兆个二进制位

C.每秒传输 8000 个二进制位

D.每秒传输 800000 个二进制位