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[主观题]

设为R2</sup>的一组基.且证明:在R2</sup>中存在唯一的线性变换σ,使。并且对于a=(3,4)T</sup>,求

设为R2</sup>的一组基.且证明:在R2</sup>中存在唯一的线性变换σ,使。并且对于a=(3,4)T</sup>,求

设为R2的一组基.且证明:在R2中存在唯一的线性变换σ,使。并且对于a=(3,4)T,求设为R2的一为R2的一组基.且

设为R2的一组基.且证明:在R2中存在唯一的线性变换σ,使。并且对于a=(3,4)T,求设为R2的一证明:在R2中存在唯一的线性变换σ,使

设为R2的一组基.且证明:在R2中存在唯一的线性变换σ,使。并且对于a=(3,4)T,求设为R2的一。并且对于a=(3,4)T,求σ(a)。

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更多“设为R2的一组基.且证明:在R2中存在唯一的线性变换σ,使。并且对于a=(3,4)T,求”相关的问题

第1题

设为数域K上n维线性空间V的线性变换,满足2=,求的特征值,并证明可对角化。

为数域K上n维线性空间V的线性变换,满足2=,求的特征值,并证明可对角化。

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第2题

为拓扑空间族的积空间,并且对于每一γ∈Г,确定了xy,的子集Yy.证明:

为拓扑空间族的积空间,并且对于每一γ∈Г,确定了xy,的子集Yy.证明:

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第3题

设为n维向量空间V的两个线性变换,且 证明:

为n维向量空间V的两个线性变换,且

证明:

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第4题

设为数域K上n维线性空间V的线性变换,η1,…,ηn为V的基f1,…,fn为η1,…,ηn

为数域K上n维线性空间V的线性变换,η1,…,ηn为V的基f1,…,fn为η1,…,ηn的对偶基

(1)证明:对V的任一线性函数f,f仍是V的线性函数

(2)定义V*到自身的映射*为:

证明:*是V*的线性变换

(3)如在基η1,…,ηn下的矩阵是A,试求*在基f1,…,fn下的矩阵

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第5题

设为拓扑空间族的积空间.证明:若对于每γєГ,Xy有子基则 是积拓

为拓扑空间族的积空间.证明:若对于每γєГ,Xy有子基

是积拓扑的子基.

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第6题

设为向量空间Rn的一个基。证明:

为向量空间Rn的一个基。证明:

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第7题

设ε1,ε2,...,εn是线性空间V的一组基,是V上的线性变换,证明:可逆当且仅当线性无关。

设ε1,ε2,...,εn是线性空间V的一组基,是V上的线性变换,证明:可逆当且仅当线性无关。

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第8题

设W1,W2为V的两个子空间,且dimW1+dimW2=n.证明:存在线性变换,使

设W1,W2为V的两个子空间,且dimW1+dimW2=n.证明:存在线性变换

,使

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第9题

在集合R2中给定一个子集族.验证R2有唯一的拓扑为它的一个子基,令A = {(x.y)∈R2:x
在集合R2中给定一个子集族.验证R2有唯一的拓扑为它的一个子基,令A = {(x.y)∈R2:x

在集合R2中给定一个子集族.

验证R2有唯一的拓扑为它的一个子基,令

A = {(x.y)∈R2:x +y=1}.

问A作为拓扑空间的一个子空间时有什么特点?(提示:证明拓扑空间是一个离散空间. )

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第10题

设为非零向量,且,求向量的夹角。

为非零向量,且,求向量的夹角。

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