在下列各题中,确定函数关系式中所含的参数,使函数满足所给的初始条件:
(1)x2-y2=C,y|x=D=5;
(2)y=(C+C2x)e2x,y|x=D=0,y|x=D=1;
(3)y=C1sin(x -C2),y|x-π=1,y'|x-π=0.
求下列微分方程的通解:
有一盛满了水的圆锥形漏斗,高为10cm,顶角为60°,漏斗下面有面积为0.5cm2的孔,求水面高度变化的规律及流完所需的时间.
描绘空间区域的图像,并指出它是开区域还是闭区域:
证明:区域有界台区域D的直径
d(D)=sup{||P-Q|||P∈D,Q∈D}
是有限数.
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