计算u=e^xy的二阶微分.

已知函数y=ex的下列数值:

试用二点、一点微分公式计算x=2.7处的一阶二阶导数值.

利用微分定理求图3-34所示半波正弦脉冲f(t}及其二阶导数的频谱.

设u=xsiny.

(1)当x,y为自变量时,求二阶全微分d²u;

(2)当x=φ(s,t),y=ψ(s,t)时,求二阶全微分d²u;

(3)φa₁S+b₁+C₁,ψ≠a₂S+b₂t+C₂时,说明(2)中的d₂u与(1)中的d₂u不相同.

设函数g(r)有二阶导数,求证:(计算)

计算下列二阶行列式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)