设一对激光能级为E1和E2（f1=f2),相应的频率为v（波长为λ),能级上的粒子数密度分别为n2和n1,求（a)当υ=3000兆赫兹,T=300K的时候,n2/n1=？（b)当λ=1μm,T=300K的时候,n2/n1=？（c)当λ=1μm,n2/n1=0.1时,温度T=？

某一分子的能级E₁到三个较低能级E₁,E₂和E₃的自发跃迁几率分别为,,试求该分子E₁能级的自发辐射寿命t₄.若,,在对E₁连续激发且达到稳态时,试求相应能级上的粒子数比值n₁/n₂,n₃/n₄和n₅/n₆并说明这时候在哪两个能级间实现了集居数.

(1)自发辐射光功率随时间t的变化规律;

(2)能级E₂的原子在其衰减过程中总共发出的自发辐射光子数;

(3)自发辐射光子数与初始时刻能级E₂上的粒子数之比η₂(η₂称为量子产额或E₂能级向E₁能级跃迁的荧光效率)。

考虑二能级工作系统,若E₂能级的自发辐射寿命为,无辐射跃迁寿命为下.假设t=0时激光上能级E的粒子数密度为,工作物质的体积为v,发射频率为v,求:

(1)自发辐射功率随时间的变化规律.

(2)E₂能级的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数.

(3)自发辐射光子数与初始时刻E能级上的粒子数之比ƞ₃.

激光上下能级的粒子数密度速率方程表达式为P147-4.4.28所示.

(1)试证明在稳态情况下,在具有洛伦兹线型的均匀加宽介质中,反转粒子数表达式具有如下形式:

,Δn⁰是小信号反转粒子数密度.

(2)写出中心频率处饱和光强I_n的表达式.

(3)证明时,Δn和I₀可由P152-4.5.13及P151-4.5.11表示.

是R₂。能级2的原子以几率及返回能级1和能级0。能级2→能级1的自发辐射几率A₂₁=6×10⁶s^-1，线宽△v=10GHz(假设具有洛伦兹线型)。能级1上的原子以极快的速率跃迁到能级0，所以能级1的原子数密度n₁≈0。折射率为1。

(1)求能级2→能级1跃迁的中心频率发射截面;

(2)要使小信号中心频率增益系数g⁰(v₀)=0.01cm^-1，R₂应有多大？

(3)求能级2→能级1跃迁的中心频率饱和光强;

(4)要得到上述小信号中心频率增益系数，需要多大的泵浦功率密度？

(5)将线宽用nm及cm^-1为单位表示。

某平动能级间隔为,假设能级的简并度均为1,则其相邻能级上的粒子数之比在10K时为(10K)=();100K时为(100K)=(),298.15K时为(298.15.K)=().1000K时为(1000K)=().计算结果的趋势说明().