一根长为l,质量可以忽略的细绳,上端固定在0点,下悬一质量为m的小球,构成单摆,如图所示,试证明

标建立系统的运动微分方程，并求单摆作微振动的周期。

如本题图，一单摆的摆长l=100cm，摆球质量m=10.0g，开始时处在平衡位置。

(1)若给小球一个向右的水平冲量F△t=10.0g·cm/s，以刚打击后为t=0时刻，求振动的初相位及振幅;

(2)若F△t是向左的，则初相你为多少？

一单摆摆球质量为m，摆长为L，作角振幅为θ₀的简谐振动。振动表达式为求此单摆在任意时刻的动能、重力势能(以最低点为势能零点)和总的机械能。

假定单摆在有阻力的媒质中振动,并假定振幅很小，故阻力与成正比，且可写为,式中m是摆锤的质量,1为摆长,k为比例常数。试证当是时,单摆的振动周期为。

(1)下抛初速度v0。

(2)在最低点B时，细杆对球的作用力。