编写一个递归算法，从大到小输出二叉搜索树中所有值不小于x的关键码。要求算法的时间复杂度为O(log₂n+m)，n为树中结点数，m为输出的关键码个数。

求最优二叉搜索树算法的时间复杂度为O（n²)，下面给出一个求拟最优二叉搜索树的试探算法，

可将算法的时间复杂度降低到O(nlog₂n)，算法的思想是对于关键码序列(key_low，key_low+1，…，key_high)，轮流以key_k为根，k=low，low+1，…，h，求使得|W[low-1][k-1]-W[k][high]|达到最小的k，用key_k作为由该序列构成的拟最优二叉搜索树的根。然后对以keyu为界的左子序列和右子序列，分别施行同样的操作，建立根key_k的左子树和右子树，试编写一个函数，实现上述试探算法。要求该函数的时间复杂度应为O(nlog₂n)。

编写一个递归算法，在一棵有n个结点的随机建立起来的二叉搜索树上搜索第k（1≤k≤n)小的元素，并返

回指向该结点的指针。要求算法的平均时间复杂度为O(log2n)。二叉搜索树的每个结点中除data、ieftChild、rightChild等数据成员外、增加一个count成员，保存以该结点为根的子树上的结点个数。

编写一个算法，判定给定的关键码值序列（假定关键码值互不相同)是否是二叉搜索树的搜索序列。若是则函数返回1，否则返回0。

搜索树，以哪个关键码值为根结点，按什么方式生成二叉搜索树平衡性最好且方法又简单？阐明算法思路，写出相应的算法。如果k[11]为：7，12，13，15，21，33，38，41，49，55，58。按上面算法画出这棵二叉搜索树。

二叉搜索树中，然后对树进行中序遍历，并将元素按序放人数组a中，为简单起见，假设a中的数据互不相同。试编写一个函数，从一棵二叉搜索树中删除最大元素。要求函数的时间复杂性必须是O(h)，其中h是二叉搜索树的高度。

树插入一个元素时，若树中已存在与该元素的关键码柑同的结点，则就使该结点的count域增1，否则就由该元素生成一个新结点而插入到树中，并使其count域置为1，试按照这种插入要求编写一个算法。

以二叉链表为存储表示，试编写一个算法，用括号形式key（LT，RT)输出二叉树的各个结点。其中，key是

根结点的数据，LT和RT是括号形式的左子树和右子树。要求空树不打印任何信息，一个结点的树的打印形式是x，而不应是(x，)的形式。

个不可能是在二叉搜索树中搜索到的序列？

(1)(2，252，401，398，330，344，397，363)

(2)(924，220，911，244，898，258，362，363)

(3)(925，202，911，240，912，245，363)

(4)(2，399，387，219，266，382，381，278，363)