求抛物面壳z=(x²+y²)(0≤z≤1)的质量,此壳的面密度为μ=z.

求抛物面壳的质量此壳的密度为ρ=z.

求密度为常数μ的均匀半球壳的质心坐标及对于z轴的转动惯量.

计算曲面积分,其中Σ为抛物面z=2-（x²+y²)在xOy面上方的部分,f（x,y,z)分别如下:（1)f

计算曲面积分,其中Σ为抛物面z=2-(x²+y²)在xOy面上方的部分,f(x,y,z)分别如下:

(1)f(x,y,z)=1;

(2)f(x,y,z)=x²+y²;

(3)f(x,y,z)=3z.

求其中Ω是由抛物面z=4-x²-y²及z=0所围成的空间闭区域。

利用二重积分求下列立体2的体积:（2)Ω由平面z=0、y=x、柱面x=y²-y和抛物面z=3x²+y²所围成;（4)Ω由抛物面z=x²+2y²和z=6-2x²-y²所围成

有两个极薄的同心金属求壳额，半径分别为a和b，内球壳电荷为Q，求：（1)外球壳电荷Q，为多大时内球壳电势为零：（2)当满足上问条件时，求空问任一点的电势。

一球电容器内外两壳的半径分别为R1和R4，今在两壳之敞一个半径分别为R2和R3的同心球壳。（1)给内

一球电容器内外两壳的半径分别为R1和R4，今在两壳之敞一个半径分别为R2和R3的同心球壳。

(1)给内壳(R1)以电量Q，求R1和R4两壳的电位差;

(2)求电容(即以R1和R4为两极的电容);

如图4.15（a)所示，两个同心的薄金属球壳，内、外球壳半径分别为R₁=0.02m和R2=0.06m。球壳间充

满两层均匀电介质，它们的相对介电常量分别为ε_r1=6和ε_r2=3。两层电介质的分界面半径R=0.04m设内球壳带电Q=-6X10^-8C，求：(1)D和E的分布，并画D-r、Er曲线;(2)两球壳之间的电势差;(3)贴近内金属壳的电介质表面上的面束缚电荷密度。

设二维随机变量（X,Y)的密度函数求:（1)Z=X+Y的密度函数fZ（z)（2)Z=max{X,Y}的密度函数fZ（z)

设二维随机变量(X,Y)的密度函数

求:(1)Z=X+Y的密度函数fZ(z)

(2)Z=max{X,Y}的密度函数fZ(z)