设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
第2题
如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.
答案:解题
第3题
如图5-12).
第6题
第7题
第8题
已知曲线y=a(a>0)与曲线y=ln在点(x0,y0)处有公共切线,求
(1)常数a及切点(x0,y0);
(2)两曲线与x轴所围平面图形的面积A;
(3)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
第9题
体积记成V(a).
(1)求极限;(2)当a为何值时,
第10题
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