新发行的10年期债券，票面利率为7%（每年付息一次)，债券以面值出售。a.债券的久期和凸性是多少？计算凸性。b.假设到期收益率即刻从7%上涨至8%（期限仍然是10年)，计算债券的实际价格。c.根据教材式（16-3)得到的价格是多少？公式的误差百分比有多大？d.根据教材式（16-5)得到的价格是多少？公式的误差百分比有多大？

（1)票面利率为6%的附息债券，每年付息一次，修正久期是10年，以800美元的价格出售，并且以8%的到

期收益率定价。如果到期收益率上升至9%，运用久期概念预测价格的变化是多少？

(2)票面利率为6%的附息债券，每半年付息一次，凸性为120，以面值的80%出售，并且以8%的到期收益率定价。如果到期收益率上升至9.5%，价格变动的百分比中凸性贡献有多大？

(3)票面利率为8%的附息债券，每年付息一次，到期收益率10%，麦考利久期是9年。债券的修正久期是多少？

(4)当利率下降，溢价发行的30年期债券的久期()。

A.上升

B.下降

C.持平

D.先上升，再下降

(5)如果债券投资经理将一只债券互换成另一只具有相同期限、相同票面利率和信用等级但是到期收益率更高的债券，这种互换称为()。

A.替代互换

B.利率预期互换

C.税收互换

D.市场间价差互换

(6)以下哪种债券的久期最长()。

A.期限8年，6%票面利率

B.期限8年，11%票面利率

C.期限15年，6%票面利率

D.期限15年，11%票面利率

某零息债券的期限是12.75年，在到期收益率8%的水平出售（有效年收益率)，凸性为150.3，修正久期为

11.81年。30年期，票面利率为6%，每年付息一次的付息债券同样在到期收益率为8%的水平卖出，与零息债券的久期相同——11.79年，但是凸性显著高于零息债券，为231.2。

a.假设两种债券的到期收益率都上升至9%。每种债券资本损失的百分比是多少？根据久期凸性法则预测出来的资本损失百分比是多少？

b.重复问题a，但此次假设到期收益率下降至7%。

c.比较两种场景下两只债券的表现：一种是利率上升，一种是利率下降。根据不同投资表现，解释久期的吸引力。

d.根据你对c中的回答，如同此例，如果两种债券的收益率等量上升或下降，你认为有可能使两种久期相同而凸性不同的债券在初始时以同样的到期收益率来定价吗？在这种情况下，有人愿意购买较小凸性的债券吗？

（1)某债券的剩余期限是3年，到期收益率为6%，每年付息一次，票面利率是6%，其久期是多少？如果到期收益率变为10%，久期又是多少？（2)如果利息每半年支付一次，债券的久期是多少？

一只新发行的债券，具有以下特征（见表16-2)：a.运用上面的信息计算修正久期。b.解释在计算债券价

一只新发行的债券，具有以下特征(见表16-2)：

a.运用上面的信息计算修正久期。

b.解释在计算债券价格对利率变动敏感性时，为什么修正久期比期限更好。

c.识别修正久期的变化方向，如果：

i.债券的票面利率是4%，而不是8%。

ii.债券的期限是7年，而不是15年。

d.定义凸性，并说明修正久期和凸性如何在给定的利率变化时，大致估计债券价格变化百分比。

票面利率是6.5%，也是每年付息一次。今天的出售价格是879.50美元。债券市场分析师预测5年后，25年期债券将以到期收益率8%的价格出售，而且15年期债券将以到期收益率7.5%的价格出售。因为收益率曲线向上倾斜，分析师认为利息将投资于利率为6%的短期证券。5年后哪一种债券可以提供较高的期望收益率？