已知某系统函数H(s)的零、极点分布如题6-3图所示，若冲激响应的初值h(0)=2,求系统函数H(s),并求

及系统的幅度响应.

已知某线性非时变因果离散时间系统的框图如图10-2所示，试求：

(1)系统函数H(z)并写出描述该系统的差分方程;

(2)系统的单位函数响应h(k);

(3)当激励e(k)=u(k)时，求系统的零状态响应。

某线性系统如图6-4所示， 已知H1(jω) =e-^2jω，， 试求该系统总的转移函数H(jω) 。

响应h(0)=1，求：

(1)系统函数H(z);

(2)系统的单位函数相应h(n)：

(3)说明系统的稳定性;

(4)写出系统的差分方程。

某因果数字滤波器的零、极点如图10-25(a)所示,并已知其.试求:

(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,且回答它是IIR还是FIR的什么类型(低通、高通、带通、带阻或全通)滤波器？

(2)写出图10-25(b)所示周期信号的表达式,并求其离散傅里叶级数的系数;

(3)该滤波器对周期输入的响应y[n].

已知某LTI因果系统在输入时的零状态响应为，求该系统的系统函数，并画出它的模拟框图。

并画出其波形。

已知某数字滤波器的差分方程为。

(1)求系统函数H(z);

(2)求单位响应h(n)。