已知温度为T的理想气体在重力场中处于平衡状态时的分布函数为其中z为由地面算起的高度、(1)试求

已知温度为T的混合理想气体由分子质量为m1，物质的量为ν1的分子及分子质量为m2，物质的量为ν2的分子所组成．试

已知温度为T的混合理想气体由分子质量为m 1 ，物质的量为ν 1 的分子及分子质量为m 2 ，物质的量为ν 2 的分子所组成．试求：

给定微分方程x'（t)+x（t)=h（t)，其中-∞＜t＜+∞，h（t)为已知函数，试证该方程的解可以表示为

已知平面不可压缩液体的流速分布为式中:a、a为常数.试求:（1)（a)中.t=0时位于点（0、0)液体质点的

已知平面不可压缩液体的流速分布为

式中:a、a为常数.试求:(1)(a)中.t=0时位于点(0、0)液体质点的迹线方程.t=1s时过点(0.0)的流线方程,(2)(b)中t=1s时过点(1.2)的迹线和流线方程.

高度为h（t)（其中t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足z=h（t)-，已知体积减小的速度与侧面面积

高度为h(t)(其中t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足z=h(t)-，已知体积减小的速度与侧面面积所成比例系数为0.9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间？

（1)某气体在平衡温度T2时的最概然速率与它在平衡温度T1时的方均根速率相等，求（2)已知这种气体

(1)某气体在平衡温度T2时的最概然速率与它在平衡温度T1时的方均根速率相等，求(2)已知这种气体的压强为p，密度为p，试与出其方均根速率的表达式。

已知随机变量X的密度函数为试求随机变量Y=g（X)的概率分布,其中.

已知随机变量X的密度函数为

试求随机变量Y=g(X)的概率分布,其中.

已知随机变量X的概率密度函数为 试求:（1)A;（2)P（0< χ< 1);（3)X的分布函数.

已知随机变量X的概率密度函数为

试求:(1)A;(2)P(0< χ< 1);(3)x的分布函数.

已知某一因果LTI系统满足如下条件：①系统函数Hs) 的极点为p1=-2和p2=-3， 零点z=-1/3; ②单位冲激响应的初值为h[0+]=3。试求：（1)求系统函数H（s);（2)当输入信号x（t)=-2u（-t)+2u（t)时的输出响应y（t)，t≥0，并指出零输入响应和零输出响应。

已知一列平面简谐波的波动表达式为式中x、y以m为单位，t以s为单位，试求：（1)在t=6s时各波峰与波谷

已知一列平面简谐波的波动表达式为

式中x、y以m为单位，t以s为单位，试求：

(1)在t=6s时各波峰与波谷的位置;

(2)t=6s时的各波蜂与波谷传至原点，各需要多少时间？

已知系统的冲激响应为h（t) =[u（t) -u（t-2) ] cos（16πt)（1)求系统函数II（jω)，画出共幅频特性曲

已知系统的冲激响应为

h(t) =[u(t) -u(t-2) ] cos(16πt)

(1)求系统函数II(jω)，画出共幅频特性曲线：

(2)当输入时， 求输出y(t) 。