选用适当的坐标计算下列积分:
Ω是由曲面所围成的闭区域.
第1题
利用柱面坐标计算下列三重积分:
(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;
(2),其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域.
第3题
选用适当的坐标计算下列各题。
,其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域;
,其中D是圆环形闭区域:
第4题
选用适当的坐标计算下列各题:
(1)其中D是由圆周x2+y2=1围成的在第一象限内的闭区域;
(2)其中D由直线y=x,y=x+a,y=a及y=3a(a>0)所围成。
第5题
选用适当的坐标计算下列各题:
(1),其中D是由直线x=2,y=x及曲线xy=1所围成的闭区域
(2),其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
(3),其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0)所围成的闭区域
(4),其中D是圆环形闭区域{(x,y)|a2≤x2+y2≤b2}
第6题
利用球面坐标计算下列三重积分:
(1),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;
(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2≤R2,z≥0;
(3),其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2所确定
第7题
选用适当的坐标计算下列各题:
(2),其中D是由圆周x2+y2+=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;
(3),其中D由直线y=x,y=x+a,y=a及y=3a(a>0)所围成.
第8题
计算下列三重积分:
Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。
Ω是两个球体x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R>0)
第10题
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