画出下列各曲面所围立体的图形:
(1)抛物柱面2y2-=x,平面z=0及;
(2)抛物柱面x2=1-z,平面y=0,z=0及x+y=1;
(3)圆锥面及旋转抛物面z=2-x2-y2;
(4)旋转抛物面x2+y2=z,柱面y2=x,平面z=0及x=1.
第4题
计算曲面积分其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围立体表面的外侧.
第5题
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z2=x2+y2,z=1;
(2),(A>a>0),z=0;
(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
第7题
求,其中Ω为由曲面z=√(x2+y2),z=√(1-x2-y2)所围的立体。
第9题
利用柱面坐标计算下列三重积分:
(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;
(2),其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域.
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