化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;
(2)由直线y=x,x=2及双曲线y=(x>0)围成的闭区域。
第1题
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(2)半圆形闭区域:x2+y2≤r2,y≥0;
(3)由直线y=x,I=2及双曲线y=(x>0)所围成的闭区域.
第2题
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)半圆形闭区域:x2+y2≤r2,y≥0;
(2)由直线y=x,x=2及双曲线y=1/x(x>0)所围成的闭区域。
第3题
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;
(2)由x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;
(3)由直线y=x,x=2及双曲线(x>0)所围成的闭区域;
(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x2+y2≤<4}.
第4题
将二重积分化为二次积分(两种次序都要),其中积分区域D是:
(1) |x|≤1,|y|≤2;
(2)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成.
第5题
计算下列二重积分:
(化为二次积分时注意两种积分次序中有一种可以计算出这个二重积分.)
第6题
将二重积分化为二次积分(两种次序都要),其中积分区域D是:
(1)|x|≤1,|y|≤2,
(2)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成
(3)由x轴及半圆周x2+y2=r2(≥0)所围成
第8题
如果二重积分的被积函数f(x,y)是两个函数f1(x)及f2(y)的乘积,积分区域D为a≤x≤b,c≤y≤d,试证:这个二重积分等于两个单积分的乘积,即
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