求曲线 y2=2χ在点处的法线与曲线所围成图形的面积.
第3题
第4题
求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
第6题
求由下列各曲线所围成的图形的面积:.
(1)(两部分都要计算).
第7题
max,并求出这个最大面积与极限
第8题
求下列旋转体的体积:
(1)曲线与直线χ=1、χ=4和χ轴所围成的平面图形绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;
(2)曲线y=e-x与直线y=0,χ=0,χ=1所围的位于第一象限内的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;
(3)曲线y=sinχ和y=cosχ与χ轴在区间上所围成的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;
(4)曲线y=χ2和χ=y2所围成的平面图形分别绕χ轴和y轴旋转而得的旋转体;
(5)曲线y=χ2和y=2-χ2所围成的平面图形绕χ轴旋转而得的旋转体;
(6)已知抛物线y2=8χ,求
①抛物线在点(2,4)处的法线方程;
②抛物线y≥0的部分及其在(2,4)处的法线和χ轴所围成图形绕y轴旋转而得的旋转体.
(7)试用两种方法计算由y=(χ-1)(χ-2)和y=0所围成的平面图形绕y轴旋转而得的旋转体.
第9题
求平面图形的面积:由曲线(圆周)和r2=cos2θ(双纽线)所围成图形的公共部分.
第10题
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