求积分的值,其中C为由正向圆周|z|=2于负向圆周|z|=1所组成(图3.18).

计算积分的值，其中C为正向圆周：(1)|z|=2;(2)|z|=4。

计算积分，其中|z|=2为正向圆周。

计算积分，其中|z|=1为正向圆周。

计算积分，其中C为正向圆周|z|=1,n为整数。

利用斯托克斯公式,计算下列曲线积分:

(1),其中Г为圆周x²+y²+z²=a²,x+y+z=0。若从x轴的正向看去,这圆周是取逆时针方向

(2),其中Г为椭圆x²+y²=a²,

,若从x轴正向看去,这椭圆是取逆时针方向

(3),其中Г是圆周x²+y²=2z,z=2,若从z轴正向看去,这圆周是取逆时针方向

(4),其中Г是圆周x²+y²+z²=9,z=0,若从z轴正向看去,这圆周是取逆时针方向

计算积分，其中C1:|z|=2为正向，C2:|z|=3为负向。

由积分

之值证明

其中C取单位圆周|z|=1.

利用积分估值,证明

,其中C是连接-i到i的直线段;

,其中C是连接-i到i的右半圆周.